EXPERIMENT 04 · 기초전자실험 · 책 72~82쪽

옴의 법칙

V = IR — 저항 고정·전압 변화, 전압 고정·저항 변화로 I–V 직선을 얻고 기울기에서 저항을 읽는다

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P04 예비 · L04 결과

📖

이론

4.1 실험 주제 · 4.3 실험을 위한 기초 이론 — I=V/R, R=V/I, V=IR 세 식의 의미

4.1 실험 주제 4.3 기초 이론 4.3.1 I=V/R 4.3.2 R=V/I 4.3.3 V=IR

🧭 이 실험을 왜 하는가

[실험 03]에서는 PSpice로 회로를 시뮬레이션하는 도구 사용법을 익혔다. [실험 04]부터는 그 도구로 실제 회로 이론(Circuit Theory)을 검증하기 시작한다. 옴의 법칙(Ohm's Law)은 이후 모든 실험([실험 05] 직렬·병렬, [실험 08] 테브난, [실험 09] 노턴, RC·RL 회로…)에서 전압·전류·저항 세 값 중 두 개만 알면 나머지 하나를 구하는 데 계속 쓰이는 가장 기본적인 관계식이다. 이번 실험의 목적은 그 세 관계식을 브레드보드 위의 실측값과 PSpice DC Sweep 시뮬레이션 양쪽에서 직접 확인하고, 멀티미터·브레드보드 사용법을 완전히 몸에 익히는 것이다.

4.1

실험 주제

📄 원문 펼침면 14 (책 p.72)

옴의 법칙이 나타내는 물리적인 의미를 이해한다.
저항, 전류, 전압 간의 관계를 이해한다.
브레드보드와 멀티미터의 사용법을 완전하게 익힌다.

4.3

실험을 위한 기초 이론

📄 원문 펼침면 14 (책 p.72)

옴의 법칙(Ohm's Law)은 회로에서 소자간의 전압(V)과 전류(I) 및 저항(R) 간의 관계를 나타내며, 식 (4.1)과 같이 다양한 형태로 표현된다.

\( I=\dfrac{V}{R},\ \ R=\dfrac{V}{I},\ \ V=IR \) (4.1)

4.3.1\( I=\dfrac{V}{R} \)

\( I=\dfrac{V}{R} \)는 전류는 인가된 전압에 비례하고, 저항에는 반비례한다는 의미다. 예를 들어 인가된 전압이 10[V]이고 저항이 10[Ω]이면, 전류는 1[A]가 된다. 이때 전류가 0.5[A]로 감소한다면, 이는 저항이 2배로 증가하였거나 인가전압이 반으로 감소하였음을 나타낸다.

⚡ 결과분석에서 자주 놓치는 지점

실험 결과가 "전류가 정확히 비례하지 않는다"로 나오면 십중팔구 저항 실물 값이 컬러코드 공칭값과 다르다(허용오차 ±5%). 결과분석에서 옴의 법칙이 안 맞는다고 쓰기 전에, 저항을 멀티미터로 먼저 실측했는지부터 확인한다.

4.3.2\( R=\dfrac{V}{I} \)

\( R=\dfrac{V}{I} \)는 저항이란 전압과 전류의 비율 또는 변화율임을 나타낸다. 다음 예를 살펴보면서 이 식의 의미를 알아보자.

전자공학에서는 전압에 따른 전류의 변화 그래프로 회로나 부품의 특성을 나타내는 경우가 많다. [그림 4-1]은 전압을 1[V]에서 4[V]로 증가시킬 때, 각각 크기가 다른 저항 3개(R1, R2, R3)에 흐르는 전류를 나타낸 그래프이다. 저항에 따라 변화율(기울기)이 다르며, 이 때문에 전압과 전류의 변화율을 저항이라고 표현하였다.

전압 1~4V 구간에서 R1·R2·R3 세 저항에 흐르는 전류를 나타낸 직선 그래프. R1이 가장 가파르고 R3가 가장 완만하다. — **그림 4-1** 세 직선의 **기울기**가 곧 저항의 크기를 반영한다 — 가장 가파른(전압이 조금만 늘어도 전류가 잘 늘어나는) R1이 저항이 가장 작고, 가장 완만한 R3가 저항이 가장 크다.

계산 예

[그림 4-1]에서 전압이 3[V]일 때 R1·R2·R3 구하기

식 (4.1)의 \( R=\dfrac{V}{I} \)를 적용한다.
R1: 3[V]일 때 9[mA]의 전류가 흐르므로 \( R=\dfrac{3[\text{V}]}{9[\text{mA}]}=333[\Omega] \)
R2: 3[V]일 때 6[mA]의 전류가 흐르므로 \( R=\dfrac{3[\text{V}]}{6[\text{mA}]}=500[\Omega] \)
R3: 3[V]일 때 3[mA]의 전류가 흐르므로 \( R=\dfrac{3[\text{V}]}{3[\text{mA}]}=1{,}000[\Omega] \)
주석 — 저항값은 R1<R2<R3 순으로 커지는데, 그래프의 기울기는 반대로 R1>R2>R3 순으로 완만해진다. 저항이 작을수록 전압이 증가할 때 전류가 빠르게 증가하기 때문이다. 즉 기울기가 곧 \( R=\dfrac{V}{I} \)의 의미다.

4.3.3\( V=IR \)

📄 원문 펼침면 15 (책 p.74)

\( V=IR \)은 회로에서 소자에 걸리는 전압은 전류와 저항에 비례함을 나타낸다. 다음 예를 살펴보면서 이 식의 의미를 알아보자.

[그림 4-2]는 [실험 02]에서 다룬 실험 회로다. 이 회로는 모든 소자(저항)들이 직렬로 연결되어 있어 전류 I는 어느 곳에서나 일정하다. 그렇다면 전압은 어떻게 될까? 전류 I가 일정하므로 저항이 큰 곳에 걸리는 전압이 클 것이다. 옴의 법칙 \( V=IR \)을 적용하여 각 저항에 걸린 전압 \( V_{R1} \), \( V_{R2} \), \( V_{R3} \)을 구해보자.

5V 전원에 R1=200옴, R2=330옴, R3=470옴이 직렬로 연결된 회로. 전류 I가 화살표로 표시되어 있다. — **그림 4-2** [실험 02]의 직렬회로 — 세 저항이 한 고리로 연결돼 있어 전류 I는 어디서나 같다. [실험 05] 직렬·병렬의 도입부이기도 하다.

계산 예

[그림 4-2] 직렬회로에서 각 저항에 걸리는 전압 구하기

전체 저항: \( 200[\Omega]+330[\Omega]+470[\Omega]=1{,}000[\Omega] \)
\( I=\dfrac{V}{R} \): 전체 전류 \( I=\dfrac{5[\text{V}]}{1{,}000[\Omega]}=5[\text{mA}] \)
\( V=IR \): \( V_{R1}=IR1=5[\text{mA}]\times200[\Omega]=1[\text{V}] \)
\( V_{R2}=IR2=5[\text{mA}]\times330[\Omega]=1.65[\text{V}] \)
\( V_{R3}=IR3=5[\text{mA}]\times470[\Omega]=2.35[\text{V}] \)
검산 — \( 1+1.65+2.35=5[\text{V}] \)로 전원 전압과 같다(키르히호프 전압 법칙).
주석 — 저항값이 클수록 더 큰 전압이 걸린다(200Ω→1V, 330Ω→1.65V, 470Ω→2.35V). 저항비(200:330:470 = 1:1.65:2.35)와 전압비(1:1.65:2.35)가 정확히 같다는 점이 \( V=IR \)의 핵심이다. 반올림한 1.7V·2.3V로 적으면 합은 맞아도 비율이 어긋나므로 보고서에는 1.65V·2.35V를 쓴다.

⚡ 왜 결과분석에서 전압 분배까지 언급해야 하는가

결과분석에 "전류가 일정했다"만 쓰면 반쪽 답이다. 저항비와 전압비가 같은 비율로 나온다는 것까지 확인해야 \( V=IR \)을 실측으로 제대로 검증했다고 할 수 있다.

🔬

실험 · 결과표 · 예상값

4.2 실험 장비 · 4.4 실험 — 회로 구성 → 측정 → 결과표 기록. 이론 예상값 표로 실측 전에 먼저 검산해본다.

4.2 실험 장비 4.4.1 I=V/R 실험 4.4.2 R=V/I 실험

4.2

실험 장비

📄 원문 펼침면 14 (책 p.72)

실험 04 — 실험 장비 및 재료
구분	품목	수량
실험 기자재	직류전원 공급 장치	1대
	디지털 멀티미터	1대
	브레드보드	1개
재료	저항 200[Ω], 270[Ω], 330[Ω], 510[Ω], 1[KΩ], 2[KΩ]	각 1개

4.4.1

옴의 법칙 \( I=\dfrac{V}{R} \) 실험

📄 원문 펼침면 15 (책 p.75)

전원 V에 저항 R1과 R2가 직렬로 연결된 단순 루프 회로. 전류 I와 R1 양단 전압 VR1, R2 양단 전압 VR2가 표시되어 있다. — **그림 4-3** 실험 회로(I=V/R 실험) — 저항 두 개만 직렬로 연결한 단순 루프. 배선은 그대로 두고 저항값만 두 번 바꿔가며 측정한다.

[그림 4-3]의 실험 회로를 구성한다. 저항 \( R1=270[\Omega] \), \( R2=330[\Omega] \)을 각각 연결한다.
직류전원의 출력전압 V를 [표 4-1]과 같이 3~9[V]로 바꾸면서 전류 I를 측정하여 [표 4-1]에 기록한다.
전류를 측정할 때는 멀티미터를 회로에 직렬로 연결해야 한다([실험 2-16] 및 [그림 2-17] 참고).
저항을 \( R1=200[\Omega] \), \( R2=1[\text{K}\Omega] \)으로 바꾼다. 전압 V를 [표 4-1]과 같이 바꾸면서 전류 I를 측정하여 [표 4-1]에 기록한다.

표 4-1 옴의 법칙 실험 (1) — 측정값 기록
전압 V [V]	3	5	7	9
실험 과정 (2) 전류 I [mA] — R1=270Ω, R2=330Ω
실험 과정 (4) 전류 I [mA] — R1=200Ω, R2=1KΩ

이론 예상값 — \( I=\dfrac{V}{R1+R2} \)로 미리 계산한 전류 [mA]
전압 V [V]	3	5	7	9
실험 과정 (2): R=600Ω (270+330, 공칭값)	5.00	8.33	11.67	15.00
실험 과정 (4): R=1,200Ω (200+1,000, 공칭값)	2.50	4.17	5.83	7.50

계산: \( I=\dfrac{V}{R1+R2} \). 실험 과정(2)는 \( R1+R2=270+330=600[\Omega] \), 실험 과정(4)는 \( R1+R2=200+1{,}000=1{,}200[\Omega] \) — 컬러코드 공칭값 기준이다. 실험 중 멀티미터로 저항을 실측했다면, 이 표의 R을 실측값으로 바꿔 다시 계산한 값을 결과분석에 넣는다. (4)의 총 저항이 (2)보다 2배 크므로 같은 전압에서 전류는 정확히 절반이어야 한다 — 반대로 나왔다면 저항을 잘못 꽂았거나 배선을 다시 확인한다.

4.4.2

옴의 법칙 \( R=\dfrac{V}{I} \) 실험

📄 원문 펼침면 16 (책 p.76)

전원 V에 가변 저항 R 하나만 직렬로 연결된 단순 루프 회로. 전류 I와 R 양단 전압 VR이 표시되어 있다. — **그림 4-4** 실험 회로(R=V/I 실험) — 저항 하나만 연결한 가장 단순한 루프. 저항값을 세 번(510Ω, 1KΩ, 2KΩ) 바꿔가며 전압-전류를 측정한다.

[그림 4-4]의 실험 회로를 구성한다.
직류전원의 출력전압 V와 저항 R의 저항값을 [표 4-2]와 같이 바꾸면서 전류 I를 측정하여 [표 4-2]에 기록한다.
[표 4-2]의 측정값을 이용하여 저항(510[Ω], 1[KΩ], 2[KΩ])에 대한 전류-전압 그래프를 [그림 4-5]에 그린다.

표 4-2 옴의 법칙 실험 (2) — 측정값 기록
전압 V [V]	3	5	7	9	11
R=510[Ω] 전류 I [mA]
R=1[KΩ] 전류 I [mA]
R=2[KΩ] 전류 I [mA]

전류(mA) 0~25 세로축, 전압(V) 0~11 가로축의 빈 모눈 그래프. 표4-2의 측정값을 직접 그려 넣는 용도다. — **그림 4-5** 전류-전압 그래프 양식 — [표 4-2]의 세 저항(510Ω, 1KΩ, 2KΩ) 데이터를 각각 다른 색으로 그려 기울기를 비교한다.

이론 예상값 — \( I=\dfrac{V}{R} \)로 미리 계산한 전류 [mA]
전압 V [V]	3	5	7	9	11
R=510Ω (공칭값)	5.88	9.80	13.73	17.65	21.57
R=1,000Ω (공칭값)	3.00	5.00	7.00	9.00	11.00
R=2,000Ω (공칭값)	1.50	2.50	3.50	4.50	5.50

계산: \( I=\dfrac{V}{R} \), 컬러코드 공칭값(510Ω/1,000Ω/2,000Ω) 기준. 예를 들어 R=510Ω, V=3V일 때 \( I=\dfrac{3[\text{V}]}{510[\Omega]}=5.88[\text{mA}] \). 실측 저항값이 공칭값과 다르면 그 값으로 다시 계산해 결과분석에 넣는다.

전류-전압 그래프로부터 저항값 구하기. 옴의 법칙 \( R=\dfrac{V}{I} \)는 전압에 따른 전류의 변화율이 곧 저항임을 나타낸다. 이 성질을 이용하면 전류-전압 그래프에서 저항값을 구할 수 있다. [그림 4-6]은 임의의 저항에 대해 전류를 증가시키면서 전압을 측정한 그래프다. 이 그래프에서 전류와 전압의 변화량을 구하면, 그 값이 곧 저항값이 된다.

전류-전압 그래프에 구간 1V~3V(ΔV=2V), 3mA~9mA(ΔI=6mA)를 표시한 그림. 이 비율로 저항 333옴을 구한다. — **그림 4-6** 그래프 위 임의의 두 점 사이 \( \Delta V \)와 \( \Delta I \)를 재면 그 비율이 저항이다 — [표 4-3]을 채울 때 이 방법을 그대로 쓴다.

[그림 4-6]에서 \( \Delta V \)는 1[V]에서 3[V]로 변하였으므로 \( \Delta V=2[\text{V}] \)가 된다. 이때 전류 구간이 3[mA]에서 9[mA]로 변하였으므로 \( \Delta I \)는 6[mA]가 된다. 따라서 \( R=\dfrac{\Delta V}{\Delta I}=\dfrac{2[\text{V}]}{6[\text{mA}]}=333[\Omega] \)이 된다. \( \Delta V \)의 구간을 2[V]에서 4[V] 등으로 다르게 잡을 수도 있다. 정해진 \( \Delta V \)에 따른 전류의 변화를 측정하면 마찬가지로 저항을 구할 수 있다. 변화율(기울기)이 일정하므로 구간을 다르게 잡아도 저항값은 같다.

⚡ 표4-2의 세 줄이 서로 다른 전선/브레드보드 위치라면

저항을 바꿔 꽂을 때마다 브레드보드 접촉 상태가 달라질 수 있다. 세 저항의 기울기가 매끄럽게 이어지지 않고 한 줄만 유난히 튀면, 옴의 법칙이 깨진 게 아니라 접촉저항(연결부 저항)을 먼저 의심한다.

🖥

PSPICE

4.5 PSpice 시뮬레이션 — DC Sweep으로 전압을 쓸어가며 전류 변화를 구한다

4.5.1 시뮬레이션 방법 4.5.2 DC Sweep 설정 4.5.3 시뮬레이션 결과 캡처 체크리스트

4.5.1

시뮬레이션 방법

📄 원문 펼침면 17 (책 p.78)

시뮬레이션 개요
시뮬레이션 목적	전압 V1을 0[V] → 10[V]로 증가시킬 때 저항(1[KΩ], 2[KΩ])에 따른 전류의 변화
대상 회로	[그림 4-7]의 시뮬레이션 회로
시뮬레이션 설정	Analysis type : DC Sweep
시뮬레이션 설정	Options : Primary Sweep

V1=10V 전원에 R1=1kΩ과 R2=2kΩ이 병렬로 연결된 회로. I1은 R1을 흐르는 전류, I2는 R2를 흐르는 전류로 표시되어 있다. — **그림 4-7** 시뮬레이션 회로 — R1(1KΩ)과 R2(2KΩ)가 V1과 병렬로 연결돼 있다. I1, I2는 각 저항에 흐르는 전류다.

[실험 03]에서는 시간에 따른 전압 또는 전류의 변화를 살펴보는 PSpice의 해석 방법(Analysis type)인 Time Domain(Transient)을 살펴보았다. 그런데 [그림 4-7]에서는 전압을 증가시킬 때 나타나는 전류 변화가 궁금하다. 전압을 변화시킬 때 나타나는 전류 변화는 DC Sweep이라는 해석 방법을 적용해야 시뮬레이션이 가능하다.

4.5.2

DC Sweep 시뮬레이션 방법

DC Sweep 시뮬레이션은 직류전원의 값을 바꾸면서 전류의 변화를 살펴볼 수 있는 해석 방법이다. [표]와 같이 시뮬레이션 조건을 설정하여 DC Sweep 시뮬레이션을 실행한다.

Simulation Settings — Fig 4-7_sim (Analysis 탭)
❶ Analysis type	DC Sweep
❷ Options	Primary Sweep
❸ Sweep variable	Voltage source
❸ Sweep variable	Name : V1
❹ Sweep type	Linear
	Start value : 1V
	End value : 10V
	Increment : 1V

먼저 ❶과 같이 해석 방법(Analysis type)으로 'DC Sweep'을 선택한다. ❷와 같이 옵션(Options)으로 'Primary Sweep'을 선택한다. ❸에서는 값을 바꿀 변수(Sweep variable)로 'Voltage source'를 선택하여, Name에는 직류전원의 전압 V1을 입력한다. ❹에는 변수 V1의 값을 어떻게 바꿀 것인지(Sweep type)를 지정한다. 'Linear'를 선택하고, 시작값(Start value)과 최종값(End value) 및 증가량(Increment)을 지정한다 — 시작값 1[V], 최종값 10[V], 증가량 1[V]씩 증가하도록 설정한다. 'Value list'를 선택하면 원하는 값을 직접 입력할 수도 있다(결과 검토 (6)에서 3,5,7,9,11V를 이렇게 입력한다).

4.5.3

시뮬레이션 결과

📄 원문 펼침면 18 (책 p.80)

[그림 4-9]는 OrCAD로 작성한 시뮬레이션 회로다.

OrCAD Capture 화면의 시뮬레이션 회로. R1=1k, R2=2k가 V1=10V와 병렬로 연결되어 있고 전류 프로브 두 개가 연결되어 있다. — **그림 4-9** OrCAD 시뮬레이션 회로 — 초록·분홍 프로브 표시가 각각 I(R1), I(R2)를 측정하는 지점이다.

V1을 1V에서 10V까지 변화시킨 DC Sweep 결과 그래프. R1=1kΩ 직선(I(R1))이 R2=2kΩ 직선(I(R2))보다 항상 위에 있다. V=5V에서 I1=5mA, I2=2.5mA. — **그림 4-10** 시뮬레이션 결과 — 두 직선 모두 원점을 지나며, 저항이 작은 R1 쪽이 항상 기울기가 크다(전류가 더 많이 흐른다).

[그림 4-10]은 시뮬레이션 결과다. 전압이 증가(1[V] → 10[V])함에 따라 저항 R1과 R2에 흐르는 전류는 모두 증가한다(비례). 반대로 저항이 증가(1[KΩ] → 2[KΩ])하면 전류는 감소한다(반비례). 이로부터 옴의 법칙 \( I=\dfrac{V}{R} \)(전류는 전압에 비례하고, 저항에는 반비례)를 확인할 수 있다.

⚡ PSpice 결과와 실측 결과가 다르다면

PSpice의 저항 소자는 이상적인(공칭값 그대로인) 부품이다. 따라서 시뮬레이션 결과는 이론 예상값과 사실상 완전히 일치해야 한다. 실측(L04 결과보고서)에서 이 값과 차이가 난다면, 그 차이가 곧 실제 저항의 허용오차·측정오차이며 결과분석에서 다뤄야 할 핵심 내용이다.

표 4-4 PSpice 시뮬레이션 결과 검토 — 시뮬레이션 회로는 [그림 4-4]를 이용한다
전압 V [V]	3	5	7	9	11
R=510[Ω] 전류 I [mA]
R=1[KΩ] 전류 I [mA]

'Sweep type'을 'Value list'로 선택하고 3[V], 5[V], 7[V], 9[V], 11[V]를 입력해 시뮬레이션한다. 이론 예상값(위 4.4.2 표와 동일한 공식 \( I=\dfrac{V}{R} \)): R=510Ω → 5.88 / 9.80 / 13.73 / 17.65 / 21.57 [mA], R=1,000Ω → 3.00 / 5.00 / 7.00 / 9.00 / 11.00 [mA]. PSpice 결과는 이 값과 거의 정확히 같아야 한다.

📎

예비보고서에 캡처할 것

Simulation Settings 대화상자 — Analysis type=DC Sweep, Sweep variable=V1, Start/End/Increment 값이 보이도록
시뮬레이션 회로도 — [그림 4-7]처럼 R1·R2·V1 값과 I1·I2 프로브 위치가 보이도록
Probe 결과 그래프 — I(R1), I(R2) 두 곡선과 범례가 함께 보이도록
표 4-4용 수치 — Value list(3,5,7,9,11V)로 다시 돌린 결과의 전류값 (Probe 커서 또는 데이터 테이블)

📝

보고서 · 결과 검토

P04 예비보고서 · L04 결과보고서 체크리스트, 4.6 결과 검토 전 문항, 셀프 테스트, 오차 원인

📝 예비보고서 P04 편집기 열기 📊 결과보고서 L04 편집기 열기

체크리스트 4.6 결과 검토 셀프 테스트 오차 원인

①

예비/결과보고서 체크리스트

P04 예비보고서 (실험 전 제출)
① 이론	4.3의 세 식 I=V/R, R=V/I, V=IR과 그 의미 — [그림 4-1], [그림 4-2] 예제 계산 포함
② PSpice 시뮬레이션 결과	DC Sweep 설정 캡처, [그림 4-7] 회로 캡처, [그림 4-10] 형태의 결과 그래프, 표 4-4 수치
③ 결과분석	4.4.1·4.4.2 이론 예상값 표(이 탭 🔬의 표)와 PSpice 결과를 비교 — 아직 실측 전이므로 "이론 vs 시뮬레이션"이 분석 대상이다

L04 결과보고서 (실험 후 제출)
① 실험결과	표 4-1, 표 4-2의 실측값 + [그림 4-5] 전류-전압 그래프(직접 그린 것) + 표 4-3 (ΔV/ΔI, %오차)
② 결과분석	실측값을 PSpice 시뮬레이션(표 4-4)과 비교 — 오차가 났다면 원인을 4.6 결과 검토 (1)~(6) 순서로 짚어가며 서술

4.6

결과 검토

📄 원문 펼침면 18 (책 p.81)

(1) [표 4-1]의 실험 결과에서 전압이 3[V]로부터 9[V]로 3배 증가할 때 전류는 어떤 비율로 변화하는지 계산하라. 계산 결과가 옴의 법칙 \( I=\dfrac{V}{R} \)를 만족하는지 설명하라.

저항이 고정된 상태에서 전압만 정확히 3배 증가하면, \( I=\dfrac{V}{R} \)에 의해 전류도 정확히 3배로 증가해야 한다. 이론 예상값으로 확인하면 실험 과정(2)에서 3[V]일 때 5.00[mA], 9[V]일 때 15.00[mA]로 정확히 3배다. 실측값이 정확히 3배가 아니라면 저항 실측값과 컬러코드 공칭값의 오차, 혹은 측정오차 때문이며, 비율 자체가 3에 가깝다면 \( I=\dfrac{V}{R} \)(전류는 전압에 비례)를 만족한다고 볼 수 있다.

(2) [표 4-1]에서 전압이 5[V]일 때 실험 과정(2)에서 측정한 전류와 실험 과정(4)에서 측정한 전류를 비교해보라. 전류가 증가하거나 감소하였다면 그 이유를 설명하라.

실험 과정(2)는 총 저항 600Ω(270+330), 실험 과정(4)는 총 저항 1,200Ω(200+1,000)으로 (4)가 (2)의 정확히 2배다. 저항이 클수록 전류는 작아지므로(반비례), 실험 과정(4)의 전류는 (2)의 절반 수준으로 감소해야 한다. 이론 예상값으로는 5[V]에서 (2)=8.33[mA], (4)=4.17[mA]로 정확히 2배 차이다.

(3) 결과 검토 (2)에서 비교한 전류의 변화가 옴의 법칙 \( I=\dfrac{V}{R} \)를 만족하는지 설명하라.

저항이 정확히 2배(600Ω→1,200Ω)로 증가할 때 전류가 정확히 절반으로 감소했다면, 이는 \( I=\dfrac{V}{R} \)의 반비례 관계를 그대로 만족한다는 뜻이다. 비율이 정확히 2가 아니라면 그 차이만큼이 저항 오차·접촉저항 등에서 온 실험오차다.

(4) [그림 4-5]에서 기울기가 가장 급한 저항은 무엇인가? 이 결과가 옴의 법칙 \( R=\dfrac{V}{I} \)를 만족하는지 설명하라.

R=510Ω 그래프의 기울기가 가장 급하다 — 저항이 가장 작기 때문이다. 기울기는 \( \dfrac{\Delta I}{\Delta V} \), 즉 \( \dfrac{1}{R} \)이므로 저항이 작을수록 기울기가 크다(급하다)는 것은 \( R=\dfrac{V}{I} \)(저항과 기울기가 반비례)를 그대로 만족하는 결과다.

(5) [그림 4-5]에서 각 저항의 전류-전압의 변화율(\( \Delta V/\Delta I \))을 구하여 [표 4-3]에 기록하고, 컬러코드로 표시된 저항값을 기준으로 [%]오차를 계산하라.

[그림 4-6]에서 설명한 방법대로, 그린 그래프 위에서 두 점을 골라 \( \Delta V \)와 \( \Delta I \)를 읽고 \( R=\dfrac{\Delta V}{\Delta I} \)를 계산한다. 이상적으로는 이 값이 컬러코드 공칭값(510Ω/1,000Ω/2,000Ω)과 같아야 하므로 오차 0[%]가 이상적이다. 실제로는 저항의 허용오차(±5%) 범위 안에서 오차가 나오는 것이 정상이며, [%]오차는 \( \dfrac{|\text{측정값}-\text{공칭값}|}{\text{공칭값}}\times100 \)으로 계산한다.

표 4-3 결과 검토
저항값	\( \Delta V/\Delta I \)	[%]오차
510[Ω]
1[KΩ]
2[KΩ]

(6) PSpice 시뮬레이션 — ① [표 4-4]에 주어진 저항으로 DC Sweep(Value list: 3,5,7,9,11V)을 수행해 전류를 구하라. ② [표 4-4]에 기록한 전류값이 [표 4-2]의 실험 결과와 일치하는지 확인하라.

① 시뮬레이션 회로는 [그림 4-4]를 이용한다. 이론값은 R=510Ω → 5.88/9.80/13.73/17.65/21.57[mA], R=1,000Ω → 3.00/5.00/7.00/9.00/11.00[mA]이며 PSpice는 이상적 소자를 쓰므로 이 값과 사실상 동일하게 나와야 한다.

② [표 4-4](시뮬레이션)와 [표 4-2](실측)를 나란히 놓고 비교한다. 두 값이 정확히 같지 않다면, 그 차이가 곧 실제 저항의 허용오차나 측정 과정의 오차이며 — 이것이 결과분석에서 반드시 짚어야 할 지점이다.

⚠

오차 원인 후보

저항의 허용오차(±5%) — 컬러코드 4번째 띠가 금색이면 ±5%. 표4-3의 [%]오차가 5% 안쪽이면 정상 범위다.
DMM 전류 모드의 내부저항 — 멀티미터를 전류계로 쓸 때 그 자체가 아주 작은 저항을 갖는다. 저항값이 작은 회로(510Ω 등)일수록 이 영향이 상대적으로 커진다.
직류전원 공급 장치의 표시값과 실제 출력값의 차이 — "3V로 맞췄다"와 "실제로 3V가 나왔다"는 다를 수 있으므로, 가능하면 멀티미터로 전원 출력단 전압도 같이 확인한다.
브레드보드 접촉저항 — 저항을 꽂을 때마다 접촉 상태가 달라질 수 있다. 한 저항만 유난히 예상값과 크게 어긋나면 배선·접촉부터 재확인한다.

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원문 바로가기

교재 실험04 — 책 72~82쪽 · PDF 펼침면 14~19

📄 4.1 실험 주제 · 4.2 실험 장비 · 4.3.1~4.3.2 (PDF p.14, 책 p.72~73)
📄 4.3.3 V=IR · 4.4 실험 · 4.4.1 (PDF p.15, 책 p.74~75)
📄 4.4.2 R=V/I 실험 (PDF p.16, 책 p.76~77)
📄 4.5.1~4.5.2 PSpice 시뮬레이션 방법 (PDF p.17, 책 p.78~79)
📄 4.5.3 시뮬레이션 결과 · 4.6 결과 검토 (PDF p.18, 책 p.80~81)
📄 셀프 테스트 (PDF p.19, 책 p.82)
📄 교재 전체 (98펼침면)

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